Воспользуемся некоторыми статистическими данными экономики и их временной динамикой, объединяющих большое количество элементов [1]. На рисунке 1 приведены значения по годам валового продукта для Ленинградской области и Санкт-Петербурга и на рисунке 2 для Московской и Нижегородской областей. Эти зависимости относятся к разным регионам, но каждая из них очень хорошо описывается экспонентой с коэффициентом аппроксимации не менее 0,97. Подобная сходство указывает на то, что в ее основе имеется некоторая общая зако­номерность, обусловленная объективным поведением экономической сис­темы, не являющейся замкнутой.

Как было показано И. Пригожиным [2], в рамках неравновесной ли­нейной термодинамики или открытых систем, последние эволюционируют к состоянию с наименьшей из возможных в данных условиях скоростью производства энтропии. Следуя этому постулату, производную по времени от математической записи энтропии по Больцману [3]

S = k ■ ln G ,                                                                       (1)

где k - постоянная Больцмана, G - число микросостояний, задающих дан­ное макросостояние, необходимо приравнять к постоянной величине ско­рости изменения энтропии со временем. Таким образом, из формулы (1) получаем

где VS - скорость производства энтропии. Система становится постоянным производителем или источником энтропии и за счет этого поддерживается ее стационарное функционирование. Система извне получает определен­ное количество порядка и хаоса. и генерируют избыточный, в сравнении с по­ступающим, хаос, который, как и порядок, покидает систему. Из формулы (2) после интегрирования следует

Это означает, что число микросостояний, задающих данное макросо­стояние или термодинамическая вероятность - основной параметр, ответ­ственный за меру хаоса, должен увеличиваться со временем по экспонен­циальному закону. Но хаос и порядок в системе это одно целое, поэтому по такому же закону должны со временем изменяться и величины, характери­зующие порядок. Система не замкнута, поэтому она генерирует хаос в ок­ружающий мир, так же, как и порядок.

Если говорить об экономических процессах, то система создает про­дукцию, которая уходит к потребителю и генерирует одновременно хаос, который утилизируется. Как следует из рисунков 1, 2, закономерность, вы­раженная формулой (3), выполняется для такого важного экономического параметра, каким является валовой региональный продукт.

Таким образом, изложенное выше может быть положено в основу, так называемого эволюционного менеджмента [4], который подразумевает осознаный учет объективных закономерностей в экономике, присущих человеческим коллективам. Формула (3) является математической моделью временных зависимостей макро-экономических показателей.

Литература

1.    Основные показатели системы национальных счетов // Федераль­ная служба государственной статистики.

2.    Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов; пер. с англ. М., 1960.

3.  Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Наука. 1990. С. 311.

4.     Горбачев В.В. Концепции современного естествознания. М.: Оникс. Мир и образование, 2010. С. 612.