СБОРНИК СТАТЕЙ
Главная » Статьи » Всего статей |
Влияние комплекса адсорбционно-адгезионных взаимодействий в системе
Влияние комплекса адсорбционно-адгезионных взаимодействий в
системе «носитель - компоненты красок (чернил)» для цифровой
струйной печати на качество изображения I. Построение
математической модели гистограммы изображения
тест-объекта
Качество изображений на различных типах
носителей, полученных с использованием цифровых струйных технологий печати,
существенно зависит от структуры материалов, что вызывает необходимость
нахождения корреляций физико - химических свойств их поверхности и объема и составом
печатной краски (чернил) [1], [2], [3]. Однако в настоящее время нет единого
подхода к решению этой проблемы.
Авторами предложен метод оценки качества носителей на
бумажной или полимерной основе, который заключается в анализе математического
описания особенностей микроструктуры изображения исследуемого тест-объекта на
их поверхности.
Важным аспектом в проведении исследований подобного рода
является выбор типа математической модели для описания тех или иных свойств
исследуемого объекта. Ранее был обоснован подход к математическому
моделированию характерных особенностей изображения тест-объекта на поверхности
материалов, который базируется на методах математической статистики. Подобный
выбор продиктован с одной стороны -стохастической природой их поверхности
рецептивного слоя, с другой -стохастическим методом формирования растра
тестового изображения.
В качестве априорной информации использованы результаты
анализа гистограммы увеличенного (60Х - 200Х) изображения тест-объекта на
поверхности носителя.
Математическая модель гистограммы тест-объекта представляла собой
функцию вида [11], [12]:
где Ki - масштабные коэффициенты;
fi (xi) - однооткликовая
многопараметрическая функция, поведение кото-
рой определяется вектором из p параметров xi — (•^Л"^xijxip), аппроксимирующая яркостные
характеристики групп (классов) пикселей, совокупность которых образует i-й фрагмент изображения тест-объекта, который представлял
собой программно генерируемое изображение повторяющихся линий (линейчатый
периодический растр).
Распределение пикселей, которые образуют тестируемое
изображение - бимодально. Это нашло свое отражение и в форме гистограммы реального
изображения тест-объекта на носителях, анализ которой, однако, показал наличие
существенных отклонений от ожидаемого.
С целью
обоснования вида функции f (x), был проведен анализ формы
эмпирических распределений яркостных характеристик групп (классов) пикселей
[13], [14].
Показано, что в диапазоне значений количества классов
разбиений n
от \[m до 2\[m , при степени квантования
значений яркости m = 256, распределения значений яркостей пикселей,
объединенных в группы (классы), удовлетворительно описываются функцией Гаусса -
Лапласа:
где jut - наиболее вероятное
значение яркости пикселей в i-м классе; oi - его стандартное
отклонение;
x - текущее, измеренное значение яркости k - го пикселя.
Поэтому, задача
определения вида функции (8) свелась к оценке значений jut, <7i и Kt для n групп (классов) пикселей,
для чего были использованы методы условной оптимизации [15], [16]. В качестве
критерия оптимизации приняли минимум суммы квадратов отклонений экспериментальных
значений распределения пикселей по яркостям от (8):
где Уэксп - вектор
экспериментальных значений распределения пикселей по яркостям;
е
- положительное число, выступающее критерием качества аппроксимирующей
зависимости.
Как показал анализ результатов математического моделирования, (рисунок),
предложенный подход позволил получить адекватное
математическое описание гистограммы тестовых изображений на различных типах
носителей (ошибка не превышала 3-5 %).
Гистограмма распределения пикселей по яркости для
полутонового изображения тест-объекта (бумага с матовой поверхностью) и ее
математическая модель
Таким образом, были получены данные, которые применялись в
дальнейшем для выделения информационно-значимых элементов изображения для
количественной оценки влияния комплекса адгезионно-адсорбционных взаимодействий
в системе «носитель - окрашенные и неокрашенные компоненты красок (чернил)»
для струйной печати на качество изображения.
Литература
1. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982. 790
с.
2. Выделение статистически однородных участков изображения.
Иванов К.А. Иконика. Обработка изображений. М.: Наука, 1975. С. 62-73.
3.
Меденников П.А.
Выделение границ на полутоновых изображениях с помощью метода
мультиаппертурной оценки градиента // Оптический журнал, 2002. Т. 69. № 1.
4.
Шеннон К.Е. Работы по
теории информации и кибернетике. М.:
Мир, 1963.
5. Бриллюен Л. Научная
неопределнность и информация. М.: Мир,
1966.
6. Митюгов В.В. Физические
основы теории информации. М.: Наука,
7.
Поплавский Р.П.
Термодинамика информационных процессов. М.: Наука, 1981.
8.
Леонтюк А. С., Леонтюк
Л. А., Сыкало А. И. Информационный анализ в морфологических исследованиях. М.:
Наука и техника, 1981. 160 с.
9.
Математика в социологии:
Моделирование и обработка информации / Под ред. А. Г. Аганбегяна и Ф. М.
Бородкина. М.: Мир, 1977. 550 с.
10.
Кадыров Х. К.,
Антомонов Ю. Г., Синтез математических моделей биологических и медицинских
систем. Киев: Наукова думка, 1974.
11.
Плохинский Н. А.
Основные вопросы современной биометрии. М.: Изд-тво Московского университета,
1982. С. 7-11.
12. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Высш. шк., 1999. 576
с.
13.
Чебраков Ю. В., Теория
оценивания параметров в измерительных экспериментах. СПб: СПб гос. ун-т (Институт
химии), 1997. 300 с.
14.
Айвазян С. А.,
Бухштабер В. М., и др. Прикладная статистика: Классификация и снижение
размерности. М.: Финансы и статистика, 1989.
15. Гилл Ф., и др. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509
с.
16.
Morrison D. F.
Multivariate Statistical Methods, third edition. N. Y.: McGraw-Hill, 1990.
| |
Просмотров: 1435
| Теги: |
Всего комментариев: 0 | |